[DSA T7 2024]. TEST 3. SORT & SEARCH
[Sắp Xếp - Tìm Kiếm]. Bài 52. Sắp xếp mảng
Nộp bàiPoint: 100
Cho mảng A[] gồm N phần tử, 28tech muốn bạn kiểm tra xem liệu có thể lật ngược 1 dãy con liên tiếp bất kỳ trong mảng 1 lần duy nhất để tạo thành mảng tăng dần hay không?
Ví dụ A = [1, 2, 5, 4, 3, 7, 8 ,9] bạn có thể lật ngược lại đoạn [2, 5, 4] để tạo thành mảng [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]
Gợi ý : Tìm left là chỉ số bắt đầu của dãy còn cần lật (a[left] > a[left + 1]) và chỉ số right là chỉ số cuối cùng của dãy con cần lật (a[right] < a[right - 1]). Nếu left ko tồn tại tức mảng đã tăng dần rồi, còn nếu left và right tồn tại thì lật ngược đoạn đó là và kiểm tra xem sau khi lật thì mảng có tăng dần không?
Đầu vào
Dòng 1 là N : các phần tử trong mảng
Dòng 2 là N số trong mảng
Giới hạn
1<=N<=10^6
0<=A[i] <= 10^9
Đầu ra
In ra 28tech nếu có thể lật ngược mảng con để tạo thành mảng tăng dần, ngược lại in ra 29tech
Ví dụ :
Input 01
5
1 4 3 2 5
Output 01
28tech
Input 02
5
1 4 2 3 5
Output 02
29tech
[Sắp Xếp - Tìm Kiếm]. Bài 57. Xếp hàng
Nộp bàiPoint: 100
Lớp cấu trúc dữ liệu và giải thuật của 28Tech có N bạn tham gia với chiều cao khác nhau đôi một, ban đầu N bạn này được xếp vào 1 hàng ngang với thứ tự ngẫu nhiên.
Tuy nhiên thì 28Tech muốn rằng các bạn này cần phải xếp thành 1 hàng theo chiều cao tăng dần, để đạt được điều này thì cần phải hoán đổi vị trí 1 số bạn trong hàng.
Nhiệm vụ của bạn là hãy giúp 28Tech đếm xem cần tối thiểu bao nhiêu hoán đổi vị trí các bạn học viên để hàng người tăng dần về chiều cao.
Đầu vào
Dòng 1 là N : số lượng học viên lớp CTDL & GT
Dòng 2 gồm N số khác nhau tương ứng với chiều cao của các bạn trong lớp
Giới hạn
1<=N<=2.10^5
Chiều cao là số nguyên dương 32bit
Đầu ra
In ra số hoán đổi tối thiểu để sắp tăng dần chiều cao của các bạn học viên
Ví dụ :
Input 01
5
1 5 4 3 2
Output 01
2
Bước nhảy
Nộp bàiPoint: 100
Một con ếch đang đứng ở chỉ số 0 của mảng A[], giả sử con ếch đang ở chỉ số i của mảng A[] thì ở mỗi lần di chuyển nó có thể nhảy sang phải với số bước nhảy lớn nhất bằng với A[i], mỗi bước nhảy sẽ giúp con ếch di chuyển sang phải 1 vị trí trong mảng A[]. Giả sử A[i] = 5 thì từ chỉ số i con ếch có thể nhảy sang phải tối đa 5 vị trí. Bạn hãy xác định xem con ếch có thể di chuyển tới phần tử cuối cùng trong mảng A[] được hay không?
Ví dụ A[] = [1, 3, 2, 2, 0, 0] thì con ếch có thể di chuyển qua các chỉ số như sau : 0->1-> 3->5
Gợi ý : Ở mỗi vị trí I xem từ đó nhảy xa nhất là bao nhiêu, nếu tại 1 vị trí bất kỳ mà nhảy được tới N - 1 thì có thể kết luận ngay.
Đầu vào
Dòng 1 là N : số lượng phần tử trong mảng A[]
Dòng 2 là các phần tử trong mảng A[]
Giới hạn
1<=N<=10^6
0<=A[i]<=10^3
Đầu ra
In ra 28tech nếu con ếch có thể đến được vị trí cuối cùng, 29tech nếu không thể.
Ví dụ :
Input 01
6
1 3 2 2 0 0
Output 01
28tech
[Sắp Xếp - Tìm Kiếm]. Bài 58. Loại bỏ đoạn thẳng
Nộp bàiPoint: 200
Cho N đoạn thẳng trên trục tọa độ Ox, mỗi đoạn thẳng bắt đầu từ hoành độ L và kết thúc tại hoành độ R. 2 đoạn thẳng được coi là không giao nhau nếu điểm bắt đầu của đoạn thẳng này lớn hơn hoặc bằng điểm kết thúc của đoạn thẳng trước.
Ví dụ [2, 5] và [5, 10] là 2 đoạn thẳng không giao nhau, trong khi đó [1, 3] và [2, 5] là 2 đoạn thẳng giao nhau.
28Tech cảm thấy khó chịu khi phải nhìn những đoạn thẳng bị giao cắt nhau, bây giờ anh ấy muốn bạn xóa đi 1 số đoạn thẳng ít nhất để tất cả những đoạn thẳng còn lại sẽ không còn giao nhau.
Đầu vào
Dòng 1 là N : số lượng đoạn thẳng
N dòng tiếp theo mỗi dòng là [Li, Ri] tương ướng với điểm bắt đầu và kết thúc của đoạn thẳng thứ i
Giới hạn
1<=N<=10^5
0<=L[i]<R[i]<=10^9</p>
Đầu ra
In ra số lượng đoạn thẳng ít nhất cần loại bỏ để những đoạn thẳng còn lại không bị giao nhau
Ví dụ :
Input 01
5
4 5
2 3
1 4
6 7
5 9
Output 01
2
Giải thích test :
Loại bỏ đi đoạn thẳng [1, 4] và [5, 9] thì 3 đoạn thẳng còn lại sẽ không bị giao nhau
[Sắp Xếp - Tìm Kiếm]. Bài 51. Đếm cặp
Nộp bàiPoint: 300
Cho mảng A[] có N phần tử, mảng B[] có M phần tử. Gọi a là những phần tử thuộc mảng A[], b là những phần tử thuộc mảng B[], nhiệm vụ của bạn là hãy đếm số cặp (a, b) thỏa mãn a^b > b^a.
Ví dụ A = [3, 9, 7, 2] và B = [2, 5] thì có những cặp thỏa mãn là (3, 2), (3, 5), (2, 5)
Gợi ý : a^b > b^a nếu a < b, ví dụ a = 2, và b = 5 thì 2^5 = 32 > 5^2 = 25. Có 1 vài ngoại lệ là cặp (a, b) = (3, 2) thì lại ngược lại và cặp (2, 4) thì bằng nhau cần loại bỏ khi đếm và chú ý khi a = 0, a = 1 là những trường hợp đặc biệt.
Vậy đối với mỗi phần tử trong mảng A[] bạn cần đếm xem trong mảng B[] có bao nhiêu phần tử lớn hơn nó.
Đầu vào
Dòng 1 là N và M
Dòng 2 gồm N số trong mảng A[]
Dòng 3 gồm M số trong mảng B[]
Giới hạn
1<=N,M<=2.10^5
0<=A[i], B[i]<=10^9
Đầu ra
In ra đáp án của bài toán
Ví dụ :
Input 01
4 2
3 9 7 2
2 5
Output 01
3